Rezolvați 3sqrt{1/3}-6sqrt{1/2}

$$3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } - 6 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Evaluați

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}\approx -2,51058988$$

Pașii soluției

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{1}{3}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 1 și obțineți 1.

$$3\times \frac{1}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{1}{\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Reduceți prin eliminare 3 și 3.

$$\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{1}{2}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 1 și obțineți 1.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{1}{\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Simplificați cu 2, cel mai mare factor comun din 6 și 2.

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}$$

Descompunere în factori

$$\sqrt{3} - 3 \sqrt{2} = -2,51058988$$