Rezolvați 31/4:(7/8-2/3)-2*11/4

$$3 \frac { 1 } { 4 } : ( \frac { 7 } { 8 } - \frac { 2 } { 3 } ) - 2 \cdot 1 \frac { 1 } { 4 }$$

Evaluați

$$\frac{131}{10}=13,1$$

Pașii soluției

Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$\frac{\frac{12+1}{4}}{\frac{7}{8}-\frac{2}{3}}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Adunați 12 și 1 pentru a obține 13.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{7}{8}-\frac{2}{3}}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 8 și 3 este 24. Faceți conversia pentru \frac{7}{8} și \frac{2}{3} în fracții cu numitorul 24.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{21}{24}-\frac{16}{24}}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Deoarece \frac{21}{24} și \frac{16}{24} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{21-16}{24}}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Scădeți 16 din 21 pentru a obține 5.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{24}}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Împărțiți \frac{13}{4} la \frac{5}{24} înmulțind pe \frac{13}{4} cu reciproca lui \frac{5}{24}.

$$\frac{13}{4}\times \frac{24}{5}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Înmulțiți \frac{13}{4} cu \frac{24}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{13\times 24}{4\times 5}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{13\times 24}{4\times 5}.

$$\frac{312}{20}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Reduceți fracția \frac{312}{20} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{78}{5}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Înmulțiți 1 cu 4 pentru a obține 4.

$$\frac{78}{5}-2\times \frac{4+1}{4}$$

Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$\frac{78}{5}-2\times \frac{5}{4}$$

Exprimați 2\times \frac{5}{4} ca fracție unică.

$$\frac{78}{5}-\frac{2\times 5}{4}$$

Înmulțiți 2 cu 5 pentru a obține 10.

$$\frac{78}{5}-\frac{10}{4}$$

Reduceți fracția \frac{10}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{78}{5}-\frac{5}{2}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 2 este 10. Faceți conversia pentru \frac{78}{5} și \frac{5}{2} în fracții cu numitorul 10.

$$\frac{156}{10}-\frac{25}{10}$$

Deoarece \frac{156}{10} și \frac{25}{10} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{156-25}{10}$$

Scădeți 25 din 156 pentru a obține 131.

$$\frac{131}{10}$$

Descompunere în factori

$$\frac{131}{2 \cdot 5} = 13\frac{1}{10} = 13,1$$