Rezolvați 3^x-2=81

$$3 ^ { x - 2 } = 81$$

Rezolvați pentru x

$$x=6$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$3^{x-2}=81$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(3^{x-2})=\log(81)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(x-2\right)\log(3)=\log(81)$$

Se împart ambele părți la \log(3).

$$x-2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{3}\left(81\right)$$

Adunați 2 la ambele părți ale ecuației.

$$x=4-\left(-2\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$