Rezolvați 3^x+1=(27*3)^4

$$3 ^ { x + 1 } = ( 27 \cdot 3 ) ^ { 4 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=15$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$3^{x+1}=43046721$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(3^{x+1})=\log(43046721)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(43046721)$$

Se împart ambele părți la \log(3).

$$x+1=\frac{\log(43046721)}{\log(3)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(43046721\right)$$

Scădeți 1 din ambele părți ale ecuației.

$$x=16-1$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$