Rezolvați 3^n=4

$$3 ^ { n } = 4$$

Rezolvați pentru n

$$n=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1,261859507$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$3^{n}=4$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(3^{n})=\log(4)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$n\log(3)=\log(4)$$

Se împart ambele părți la \log(3).

$$n=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(4\right)$$

Rezolvați pentru n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$