Rezolvați 3^m=243

$$3 ^ { m } = 243$$

Rezolvați pentru m

$$m=5$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$3^{m}=243$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(3^{m})=\log(243)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$m\log(3)=\log(243)$$

Se împart ambele părți la \log(3).

$$m=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{3}\left(243\right)$$

Rezolvați pentru m (complex solution)

$$m=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$