Rezolvați 3^a=81

$$3 ^ { a } = 81$$

Rezolvați pentru a

$$a=4$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$3^{a}=81$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(3^{a})=\log(81)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$a\log(3)=\log(81)$$

Se împart ambele părți la \log(3).

$$a=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{3}\left(81\right)$$

Rezolvați pentru a (complex solution)

$$a=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$