Rezolvați 3^2x=81

$$3 ^ { 2 x } = 81$$

Rezolvați pentru x

$$x=2$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$3^{2x}=81$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(3^{2x})=\log(81)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$2x\log(3)=\log(81)$$

Se împart ambele părți la \log(3).

$$2x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(81\right)$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$