Rezolvați 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$9+x^{2}=16$$

Scădeți 9 din ambele părți.

$$x^{2}=16-9$$

Scădeți 9 din 16 pentru a obține 7.

$$x^{2}=7$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$9+x^{2}=16$$

Scădeți 16 din ambele părți.

$$9+x^{2}-16=0$$

Scădeți 16 din 9 pentru a obține -7.

$$-7+x^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -7 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} atunci când ± este plus.

$$x=\sqrt{7}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-\sqrt{7}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$