Rezolvați 3^2+b^2=18

$$3 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 18$$

Rezolvați pentru b

$$b=-3$$

$$b=3$$

Pași folosind diferența pătratelor

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$9+b^{2}=18$$

Scădeți 18 din ambele părți.

$$9+b^{2}-18=0$$

Scădeți 18 din 9 pentru a obține -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Să luăm -9+b^{2}. Rescrieți -9+b^{2} ca b^{2}-3^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-3\right)\left(b+3\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați b-3=0 și b+3=0.

$$b=3 b=-3$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$9+b^{2}=18$$

Scădeți 9 din ambele părți.

$$b^{2}=18-9$$

Scădeți 9 din 18 pentru a obține 9.

$$b^{2}=9$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$b=3 b=-3$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$9+b^{2}=18$$

Scădeți 18 din ambele părți.

$$9+b^{2}-18=0$$

Scădeți 18 din 9 pentru a obține -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-9=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -9 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 36.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

Acum rezolvați ecuația b=\frac{0±6}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 6 la 2.

$$b=3$$

Acum rezolvați ecuația b=\frac{0±6}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -6 la 2.

$$b=-3$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$b=3 b=-3$$