Rezolvați 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

Rezolvați pentru α

$$\alpha =2$$

Pași folosind definiția logaritmului

Reordonați termenii.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$3^{\alpha }-9=0$$

Adunați 9 la ambele părți ale ecuației.

$$3^{\alpha }=9$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

Se împart ambele părți la \log(3).

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$

Rezolvați pentru α (complex solution)

$$\alpha =\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$