Rezolvați 3+12=1/2*98r^2

$$3 + 12 = \frac { 1 } { 2 } \times 98 r ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru r

$$r=\frac{\sqrt{15}}{7}\approx 0,553283335$$

$$r=-\frac{\sqrt{15}}{7}\approx -0,553283335$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adunați 3 și 12 pentru a obține 15.

$$15=\frac{1}{2}\times 98r^{2}$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu 98 pentru a obține 49.

$$15=49r^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$49r^{2}=15$$

Se împart ambele părți la 49.

$$r^{2}=\frac{15}{49}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$r=\frac{\sqrt{15}}{7} r=-\frac{\sqrt{15}}{7}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Adunați 3 și 12 pentru a obține 15.

$$15=\frac{1}{2}\times 98r^{2}$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu 98 pentru a obține 49.

$$15=49r^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$49r^{2}=15$$

Scădeți 15 din ambele părți.

$$49r^{2}-15=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 49, b cu 0 și c cu -15 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Înmulțiți -4 cu 49.

$$r=\frac{0±\sqrt{-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Înmulțiți -196 cu -15.

$$r=\frac{0±\sqrt{2940}}{2\times 49}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 2940.

$$r=\frac{0±14\sqrt{15}}{2\times 49}$$

Înmulțiți 2 cu 49.

$$r=\frac{0±14\sqrt{15}}{98}$$

Acum rezolvați ecuația r=\frac{0±14\sqrt{15}}{98} atunci când ± este plus.

$$r=\frac{\sqrt{15}}{7}$$

Acum rezolvați ecuația r=\frac{0±14\sqrt{15}}{98} atunci când ± este minus.

$$r=-\frac{\sqrt{15}}{7}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$r=\frac{\sqrt{15}}{7} r=-\frac{\sqrt{15}}{7}$$