Rezolvați 3+[8-5div{4-2div(2+8/13)}]

$$3 + [ 8 - 5 \div \{ 4 - 2 \div ( 2 + \frac { 8 } { 13 } ) \} ]$$

Evaluați

$$\frac{104}{11}\approx 9,454545455$$

Pașii soluției

Adunați 3 și 8 pentru a obține 11.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{2+\frac{8}{13}}}$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{26}{13}.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{26}{13}+\frac{8}{13}}}$$

Deoarece \frac{26}{13} și \frac{8}{13} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{26+8}{13}}}$$

Adunați 26 și 8 pentru a obține 34.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{34}{13}}}$$

Împărțiți 2 la \frac{34}{13} înmulțind pe 2 cu reciproca lui \frac{34}{13}.

$$11-\frac{5}{4-2\times \frac{13}{34}}$$

Exprimați 2\times \frac{13}{34} ca fracție unică.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2\times 13}{34}}$$

Înmulțiți 2 cu 13 pentru a obține 26.

$$11-\frac{5}{4-\frac{26}{34}}$$

Reduceți fracția \frac{26}{34} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$11-\frac{5}{4-\frac{13}{17}}$$

Efectuați conversia 4 la fracția \frac{68}{17}.

$$11-\frac{5}{\frac{68}{17}-\frac{13}{17}}$$

Deoarece \frac{68}{17} și \frac{13}{17} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$11-\frac{5}{\frac{68-13}{17}}$$

Scădeți 13 din 68 pentru a obține 55.

$$11-\frac{5}{\frac{55}{17}}$$

Împărțiți 5 la \frac{55}{17} înmulțind pe 5 cu reciproca lui \frac{55}{17}.

$$11-5\times \frac{17}{55}$$

Exprimați 5\times \frac{17}{55} ca fracție unică.

$$11-\frac{5\times 17}{55}$$

Înmulțiți 5 cu 17 pentru a obține 85.

$$11-\frac{85}{55}$$

Reduceți fracția \frac{85}{55} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$11-\frac{17}{11}$$

Efectuați conversia 11 la fracția \frac{121}{11}.

$$\frac{121}{11}-\frac{17}{11}$$

Deoarece \frac{121}{11} și \frac{17}{11} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{121-17}{11}$$

Scădeți 17 din 121 pentru a obține 104.

$$\frac{104}{11}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 13}{11} = 9\frac{5}{11} = 9,454545454545455$$