Rezolvați pentru x
x=-1
Grafic
Partajați
Copiat în clipboard
-\sqrt{-x}=-\left(2x+3\right)
Scădeți 2x+3 din ambele părți ale ecuației.
\sqrt{-x}=2x+3
Reduceți prin eliminare -1 pe ambele părți.
\left(\sqrt{-x}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}
Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.
-x=\left(2x+3\right)^{2}
Calculați \sqrt{-x} la puterea 2 și obțineți -x.
-x=4x^{2}+12x+9
Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(2x+3\right)^{2}.
-x-4x^{2}=12x+9
Scădeți 4x^{2} din ambele părți.
-x-4x^{2}-12x=9
Scădeți 12x din ambele părți.
-x-4x^{2}-12x-9=0
Scădeți 9 din ambele părți.
-13x-4x^{2}-9=0
Combinați -x cu -12x pentru a obține -13x.
-4x^{2}-13x-9=0
Rearanjați polinomul pentru a-l pune în formă standard. Plasați termenii în ordine de la cel mai mare la puterea minimă.
a+b=-13 ab=-4\left(-9\right)=36
Pentru a rezolva ecuația, factor mâna stângă după grupare. Mai întâi, fața la stânga trebuie să fie rescrisă ca -4x^{2}+ax+bx-9. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.
-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6
Deoarece ab este pozitiv, a și b au același semn. Deoarece a+b este negativ, a și b sunt negative. Listează toate perechi de valori întregi care oferă produse 36.
-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12
Calculați suma pentru fiecare pereche.
a=-4 b=-9
Soluția este perechea care dă suma de -13.
\left(-4x^{2}-4x\right)+\left(-9x-9\right)
Rescrieți -4x^{2}-13x-9 ca \left(-4x^{2}-4x\right)+\left(-9x-9\right).
4x\left(-x-1\right)+9\left(-x-1\right)
Factor 4x în primul și 9 în al doilea grup.
\left(-x-1\right)\left(4x+9\right)
Scoateți termenul comun -x-1 prin utilizarea proprietății de distributivitate.
x=-1 x=-\frac{9}{4}
Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați -x-1=0 și 4x+9=0.
2\left(-1\right)-\sqrt{-\left(-1\right)}+3=0
Înlocuiți x cu -1 în ecuația 2x-\sqrt{-x}+3=0.
0=0
Simplificați. Valoarea x=-1 corespunde ecuației.
2\left(-\frac{9}{4}\right)-\sqrt{-\left(-\frac{9}{4}\right)}+3=0
Înlocuiți x cu -\frac{9}{4} în ecuația 2x-\sqrt{-x}+3=0.
-3=0
Simplificați. Valoarea x=-\frac{9}{4} nu respectă ecuația.
x=-1
Ecuația \sqrt{-x}=2x+3 are o soluție unică.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}