Rezolvați 2x*4x+5x-6

$$2x \times 4x+5x-6$$

Evaluați

$$8x^{2}+5x-6$$

Pașii soluției

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$2x^{2}\times 4+5x-6$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$8x^{2}+5x-6$$

Descompunere în factori

$$8\left(x-\frac{-\sqrt{217}-5}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{217}-5}{16}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$factor(2x^{2}\times 4+5x-6)$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$factor(8x^{2}+5x-6)$$

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+5x-6=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 8\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

Ridicați 5 la pătrat.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 8\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

Înmulțiți -4 cu 8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-32\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

Înmulțiți -32 cu -6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+192}}{2\times 8}$$

Adunați 25 cu 192.

$$x=\frac{-5±\sqrt{217}}{2\times 8}$$

Înmulțiți 2 cu 8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{217}}{16}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-5±\sqrt{217}}{16} atunci când ± este plus. Adunați -5 cu \sqrt{217}.

$$x=\frac{\sqrt{217}-5}{16}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-5±\sqrt{217}}{16} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{217} din -5.

$$x=\frac{-\sqrt{217}-5}{16}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-5+\sqrt{217}}{16} și x_{2} cu \frac{-5-\sqrt{217}}{16}.

$$8x^{2}+5x-6=8\left(x-\frac{\sqrt{217}-5}{16}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{217}-5}{16}\right)$$