Rezolvați 293=336e^r(39)

$$293 = 336 e ^ { r ( 39 ) }$$

Rezolvați pentru r

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}\approx -0,003511245$$

Pași folosind definiția logaritmului

Se împart ambele părți la 336.

$$\frac{293}{336}=e^{r\times 39}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$e^{r\times 39}=\frac{293}{336}$$

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$e^{39r}=\frac{293}{336}$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(e^{39r})=\log(\frac{293}{336})$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$39r\log(e)=\log(\frac{293}{336})$$

Se împart ambele părți la \log(e).

$$39r=\frac{\log(\frac{293}{336})}{\log(e)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$39r=\log_{e}\left(\frac{293}{336}\right)$$

Se împart ambele părți la 39.

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

Rezolvați pentru r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{39}+\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$