Rezolvați 2835x^2+391176x+228096

$$2835 { x }^{ 2 } +391176x+228096$$

Descompunere în factori

$$2835\left(x-\frac{-4\sqrt{3224281}-7244}{105}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{3224281}-7244}{105}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$2835x^{2}+391176x+228096=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-391176±\sqrt{391176^{2}-4\times 2835\times 228096}}{2\times 2835}$$

Ridicați 391176 la pătrat.

$$x=\frac{-391176±\sqrt{153018662976-4\times 2835\times 228096}}{2\times 2835}$$

Înmulțiți -4 cu 2835.

$$x=\frac{-391176±\sqrt{153018662976-11340\times 228096}}{2\times 2835}$$

Înmulțiți -11340 cu 228096.

$$x=\frac{-391176±\sqrt{153018662976-2586608640}}{2\times 2835}$$

Adunați 153018662976 cu -2586608640.

$$x=\frac{-391176±\sqrt{150432054336}}{2\times 2835}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 150432054336.

$$x=\frac{-391176±216\sqrt{3224281}}{2\times 2835}$$

Înmulțiți 2 cu 2835.

$$x=\frac{-391176±216\sqrt{3224281}}{5670}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-391176±216\sqrt{3224281}}{5670} atunci când ± este plus. Adunați -391176 cu 216\sqrt{3224281}.

$$x=\frac{216\sqrt{3224281}-391176}{5670}$$

Împărțiți -391176+216\sqrt{3224281} la 5670.

$$x=\frac{4\sqrt{3224281}-7244}{105}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-391176±216\sqrt{3224281}}{5670} atunci când ± este minus. Scădeți 216\sqrt{3224281} din -391176.

$$x=\frac{-216\sqrt{3224281}-391176}{5670}$$

Împărțiți -391176-216\sqrt{3224281} la 5670.

$$x=\frac{-4\sqrt{3224281}-7244}{105}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-7244+4\sqrt{3224281}}{105} și x_{2} cu \frac{-7244-4\sqrt{3224281}}{105}.

$$2835x^{2}+391176x+228096=2835\left(x-\frac{4\sqrt{3224281}-7244}{105}\right)\left(x-\frac{-4\sqrt{3224281}-7244}{105}\right)$$

Evaluați

$$2835x^{2}+391176x+228096$$