Rezolvați 28=36e^-k10

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

Rezolvați pentru k_10

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0,251314428$$

Pași folosind definiția logaritmului

Se împart ambele părți la 36.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

Reduceți fracția \frac{28}{36} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

Se împart ambele părți la \log(e).

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

Se împart ambele părți la -1.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$

Rezolvați pentru k_10 (complex solution)

$$k_{10}=-2\pi n_{1}i+\ln(\frac{9}{7})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$