Rezolvați 2700=1800e^19h

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

Rezolvați pentru h

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0,021340269$$

Pași folosind definiția logaritmului

Se împart ambele părți la 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

Reduceți fracția \frac{2700}{1800} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 900.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Se împart ambele părți la \log(e).

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Se împart ambele părți la 19.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

Rezolvați pentru h (complex solution)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$