Rezolvați 27^2x=98

$$27 ^ { 2 x } = 98$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}\approx 0,695569542$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$27^{2x}=98$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(27^{2x})=\log(98)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$2x\log(27)=\log(98)$$

Se împart ambele părți la \log(27).

$$2x=\frac{\log(98)}{\log(27)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{27}\left(98\right)$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{2\times 3}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$