Rezolvați 262x^2=3x

$$262 x ^ { 2 } = 3 x$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{3}{262}\approx 0,011450382$$

$$x=0$$

Pași utilizând descompunerea în factori

Scădeți 3x din ambele părți.

$$262x^{2}-3x=0$$

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(262x-3\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x=0 și 262x-3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{262}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 3x din ambele părți.

$$262x^{2}-3x=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 262, b cu -3 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 262}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 262}$$

Opusul lui -3 este 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 262}$$

Înmulțiți 2 cu 262.

$$x=\frac{3±3}{524}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{3±3}{524} atunci când ± este plus. Adunați 3 cu 3.

$$x=\frac{6}{524}$$

Reduceți fracția \frac{6}{524} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x=\frac{3}{262}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{3±3}{524} atunci când ± este minus. Scădeți 3 din 3.

$$x=\frac{0}{524}$$

Împărțiți 0 la 524.

$$x=0$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$

Pași pentru completarea pătratului

Scădeți 3x din ambele părți.

$$262x^{2}-3x=0$$

Se împart ambele părți la 262.

$$\frac{262x^{2}-3x}{262}=\frac{0}{262}$$

Împărțirea la 262 anulează înmulțirea cu 262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=\frac{0}{262}$$

Împărțiți 0 la 262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=0$$

Împărțiți -\frac{3}{262}, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține -\frac{3}{524}. Apoi, adunați pătratul lui -\frac{3}{524} la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}$$

Ridicați -\frac{3}{524} la pătrat, calculând pătratul pentru numărătorul și numitorul fracției.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}=\frac{9}{274576}$$

Factor x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}=\frac{9}{274576}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{274576}}$$

Simplificați.

$$x-\frac{3}{524}=\frac{3}{524} x-\frac{3}{524}=-\frac{3}{524}$$

Adunați \frac{3}{524} la ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$