Rezolvați 26y^2=48

$$26 y ^ { 2 } = 48$$

Rezolvați pentru y

$$y = \frac{2 \sqrt{78}}{13} \approx 1,358732441$$

$$y = -\frac{2 \sqrt{78}}{13} \approx -1,358732441$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Se împart ambele părți la 26.

$$y^{2}=\frac{48}{26}$$

Reduceți fracția \frac{48}{26} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$y^{2}=\frac{24}{13}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13} y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Se împart ambele părți la 26.

$$y^{2}=\frac{48}{26}$$

Reduceți fracția \frac{48}{26} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$y^{2}=\frac{24}{13}$$

Scădeți \frac{24}{13} din ambele părți.

$$y^{2}-\frac{24}{13}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -\frac{24}{13} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{24}{13}\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{24}{13}\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -\frac{24}{13}.

$$y=\frac{0±\sqrt{\frac{96}{13}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \frac{96}{13}.

$$y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2} atunci când ± este plus.

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

Acum rezolvați ecuația y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2} atunci când ± este minus.

$$y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13} y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$