Rezolvați 26left(x-1right)=-65left(x+1right)-1/2left(x-78right)

$$26 \left( x-1 \right) = -65 \left( x+1 \right) - \frac{ 1 }{ 2 } \left( x-78 \right)$$

Rezolvați pentru x

$$x=0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 26 cu x-1.

$$26x-26=-65\left(x+1\right)-\frac{1}{2}\left(x-78\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -65 cu x+1.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}\left(x-78\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{1}{2} cu x-78.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-78\right)$$

Exprimați -\frac{1}{2}\left(-78\right) ca fracție unică.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-78\right)}{2}$$

Înmulțiți -1 cu -78 pentru a obține 78.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}x+\frac{78}{2}$$

Împărțiți 78 la 2 pentru a obține 39.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}x+39$$

Combinați -65x cu -\frac{1}{2}x pentru a obține -\frac{131}{2}x.

$$26x-26=-\frac{131}{2}x-65+39$$

Adunați -65 și 39 pentru a obține -26.

$$26x-26=-\frac{131}{2}x-26$$

Adăugați \frac{131}{2}x la ambele părți.

$$26x-26+\frac{131}{2}x=-26$$

Combinați 26x cu \frac{131}{2}x pentru a obține \frac{183}{2}x.

$$\frac{183}{2}x-26=-26$$

Adăugați 26 la ambele părți.

$$\frac{183}{2}x=-26+26$$

Adunați -26 și 26 pentru a obține 0.

$$\frac{183}{2}x=0$$

Produsul a două numere este egal cu 0, dacă cel puțin unul dintre ele este 0. Deoarece \frac{183}{2} nu este egal cu 0, x trebuie să fie egal cu 0.

$$x=0$$