Rezolvați 256=z^2

$$256 = z ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru z

$$z=16$$

$$z=-16$$

Pași folosind diferența pătratelor

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$z^{2}=256$$

Scădeți 256 din ambele părți.

$$z^{2}-256=0$$

Să luăm z^{2}-256. Rescrieți z^{2}-256 ca z^{2}-16^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(z-16\right)\left(z+16\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați z-16=0 și z+16=0.

$$z=16 z=-16$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$z^{2}=256$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$z=16 z=-16$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$z^{2}=256$$

Scădeți 256 din ambele părți.

$$z^{2}-256=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -256 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -256.

$$z=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1024.

$$z=\frac{0±32}{2}$$

Acum rezolvați ecuația z=\frac{0±32}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 32 la 2.

$$z=16$$

Acum rezolvați ecuația z=\frac{0±32}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -32 la 2.

$$z=-16$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$z=16 z=-16$$