Rezolvați 255=2^n-1

$$255 = 2 ^ { n } - 1$$

Rezolvați pentru n

$$n=8$$

Pași folosind definiția logaritmului

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$2^{n}-1=255$$

Adunați 1 la ambele părți ale ecuației.

$$2^{n}=256$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(2^{n})=\log(256)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$n\log(2)=\log(256)$$

Se împart ambele părți la \log(2).

$$n=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{2}\left(256\right)$$