Rezolvați 25-100x^2=0

$$25-100 { x }^{ 2 } =0$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 25 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-100x^{2}=-25$$

Se împart ambele părți la -100.

$$x^{2}=\frac{-25}{-100}$$

Reduceți fracția \frac{-25}{-100} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea -25.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-100x^{2}+25=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -100, b cu 0 și c cu 25 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Înmulțiți 400 cu 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\left(-100\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 10000.

$$x=\frac{0±100}{2\left(-100\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -100.

$$x=\frac{0±100}{-200}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±100}{-200} atunci când ± este plus. Reduceți fracția \frac{100}{-200} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 100.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±100}{-200} atunci când ± este minus. Reduceți fracția \frac{-100}{-200} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 100.

$$x=\frac{1}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$