Rezolvați 25x-5x^2

$$25 x - 5 x ^ { 2 }$$

Descompunere în factori

$$5x\left(5-x\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 5.

$$5\left(5x-x^{2}\right)$$

Să luăm 5x-x^{2}. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(5-x\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$5x\left(-x+5\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+25x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 25^{2}.

$$x=\frac{-25±25}{2\left(-5\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -5.

$$x=\frac{-25±25}{-10}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-25±25}{-10} atunci când ± este plus. Adunați -25 cu 25.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Împărțiți 0 la -10.

$$x=0$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-25±25}{-10} atunci când ± este minus. Scădeți 25 din -25.

$$x=-\frac{50}{-10}$$

Împărțiți -50 la -10.

$$x=5$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu 5.

$$-5x^{2}+25x=-5x\left(x-5\right)$$

Evaluați

$$5x\left(5-x\right)$$