Rezolvați 25x^2=4?

$$25 x ^ { 2 } = 4 ?$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

Pași folosind diferența pătratelor

Se împart ambele părți la 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Scădeți \frac{4}{25} din ambele părți.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Se înmulțesc ambele părți cu 25.

$$25x^{2}-4=0$$

Să luăm 25x^{2}-4. Rescrieți 25x^{2}-4 ca \left(5x\right)^{2}-2^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați 5x-2=0 și 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Se împart ambele părți la 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Se împart ambele părți la 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Scădeți \frac{4}{25} din ambele părți.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -\frac{4}{25} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -\frac{4}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{2}{5}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$