Rezolvați 25x^2-10x+800

$$25 { x }^{ 2 } -10x+800$$

Descompunere în factori

$$5\left(5x^{2}-2x+160\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 5. Polinomul 5x^{2}-2x+160 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$5\left(5x^{2}-2x+160\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-10x+800=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25\times 800}}{2\times 25}$$

Ridicați -10 la pătrat.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25\times 800}}{2\times 25}$$

Înmulțiți -4 cu 25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100\times 800}}{2\times 25}$$

Înmulțiți -100 cu 800.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-80000}}{2\times 25}$$

Adunați 100 cu -80000.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{-79900}}{2\times 25}$$

Pentru că rădăcina pătrată a unui număr negativ nu este definită în câmpul real, nu există soluții. Polinomul de gradul doi nu poate fi descompus în factori.

$$25x^{2}-10x+800$$

Evaluați

$$25x^{2}-10x+800$$