Rezolvați 25^x=100

$$25 ^ { x } = 100$$

Rezolvați pentru x

$$x=\log_{5}\left(10\right)\approx 1,430676558$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$25^{x}=100$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(25^{x})=\log(100)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(25)=\log(100)$$

Se împart ambele părți la \log(25).

$$x=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{25}\left(100\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$