Rezolvați 25^n=100

$$25 ^ { n } = 100$$

Rezolvați pentru n

$$n=\log_{5}\left(10\right)\approx 1,430676558$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$25^{n}=100$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(25^{n})=\log(100)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$n\log(25)=\log(100)$$

Se împart ambele părți la \log(25).

$$n=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{25}\left(100\right)$$