Rezolvați 25=17+2^x

$$25 = 17 + 2 ^ { x }$$

Rezolvați pentru x

$$x=3$$

Pași folosind definiția logaritmului

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$17+2^{x}=25$$

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$2^{x}+17=25$$

Scădeți 17 din ambele părți ale ecuației.

$$2^{x}=8$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(2^{x})=\log(8)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(2)=\log(8)$$

Se împart ambele părți la \log(2).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(8\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$