Rezolvați 24=(xdiv3)*40x

$$24=(x \div 3) \times 40x$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{3 \sqrt{5}}{5} \approx 1,341640786$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{5}}{5} \approx -1,341640786$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 3.

$$72=x\times 40x$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$72=x^{2}\times 40$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$x^{2}\times 40=72$$

Se împart ambele părți la 40.

$$x^{2}=\frac{72}{40}$$

Reduceți fracția \frac{72}{40} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 8.

$$x^{2}=\frac{9}{5}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5} x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 3.

$$72=x\times 40x$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$72=x^{2}\times 40$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$x^{2}\times 40=72$$

Scădeți 72 din ambele părți.

$$x^{2}\times 40-72=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$40x^{2}-72=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 40, b cu 0 și c cu -72 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 40\left(-72\right)}}{2\times 40}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 40\left(-72\right)}}{2\times 40}$$

Înmulțiți -4 cu 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{-160\left(-72\right)}}{2\times 40}$$

Înmulțiți -160 cu -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{11520}}{2\times 40}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 11520.

$$x=\frac{0±48\sqrt{5}}{2\times 40}$$

Înmulțiți 2 cu 40.

$$x=\frac{0±48\sqrt{5}}{80}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±48\sqrt{5}}{80} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±48\sqrt{5}}{80} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5} x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$