Rezolvați 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Descompunere în factori

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 6.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Să luăm 4x^{3}+3x^{2}-x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Să luăm 4x^{2}+3x-1. Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca 4x^{2}+ax+bx-1. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Deoarece ab este negativ, a și b au semne opuse. Deoarece a+b este pozitiv, numărul pozitiv are o valoare absolută mai mare decât valoarea negativă. Listează toate perechi de valori întregi care oferă produse -4.

$$-1,4 -2,2$$

Calculați suma pentru fiecare pereche.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Soluția este perechea care dă suma de 3.

$$a=-1 b=4$$

Rescrieți 4x^{2}+3x-1 ca \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right).

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Scoateți factorul comun x din 4x^{2}-x.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Scoateți termenul comun 4x-1 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Evaluați

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$