Rezolvați 22x^2=100

$$22 x ^ { 2 } = 100$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{5 \sqrt{22}}{11} \approx 2,132007164$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{22}}{11} \approx -2,132007164$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Se împart ambele părți la 22.

$$x^{2}=\frac{100}{22}$$

Reduceți fracția \frac{100}{22} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x^{2}=\frac{50}{11}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{5\sqrt{22}}{11} x=-\frac{5\sqrt{22}}{11}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Se împart ambele părți la 22.

$$x^{2}=\frac{100}{22}$$

Reduceți fracția \frac{100}{22} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x^{2}=\frac{50}{11}$$

Scădeți \frac{50}{11} din ambele părți.

$$x^{2}-\frac{50}{11}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -\frac{50}{11} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{50}{11}\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{50}{11}\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -\frac{50}{11}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{200}{11}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \frac{200}{11}.

$$x=\frac{0±\frac{10\sqrt{22}}{11}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\frac{10\sqrt{22}}{11}}{2} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{5\sqrt{22}}{11}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\frac{10\sqrt{22}}{11}}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{5\sqrt{22}}{11}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{5\sqrt{22}}{11} x=-\frac{5\sqrt{22}}{11}$$