Rezolvați 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Descompunere în factori

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 5.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Să luăm 4xy^{2}-4xy-3x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Să luăm 4y^{2}-4y-3. Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca 4y^{2}+ay+by-3. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Deoarece ab este negativ, a și b au semne opuse. Deoarece a+b este negativ, numărul negativ are o valoare absolută mai mare decât valoarea pozitivă. Listează toate perechi de valori întregi care oferă produse -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Calculați suma pentru fiecare pereche.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Soluția este perechea care dă suma de -4.

$$a=-6 b=2$$

Rescrieți 4y^{2}-4y-3 ca \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Scoateți factorul comun 2y din 4y^{2}-6y.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Scoateți termenul comun 2y-3 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Evaluați

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$