Descompunere în factori
5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)
Evaluați
5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)
Partajați
Copiat în clipboard
5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)
Scoateți factorul comun 5.
x\left(4y^{2}-4y-3\right)
Să luăm 4xy^{2}-4xy-3x. Scoateți factorul comun x.
a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12
Să luăm 4y^{2}-4y-3. Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca 4y^{2}+ay+by-3. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem care să fie rezolvat.
1,-12 2,-6 3,-4
Deoarece ab este negativ, a și b au semne opuse. Deoarece a+b este negativ, numărul negativ are o valoare absolută mai mare decât pozitivul. Enumerați toate perechile întregi care oferă -12 de produs.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
Calculați suma pentru fiecare pereche.
a=-6 b=2
Soluția este perechea care dă suma de -4.
\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)
Rescrieți 4y^{2}-4y-3 ca \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).
2y\left(2y-3\right)+2y-3
Scoateți factorul comun 2y din 4y^{2}-6y.
\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)
Scoateți termenul comun 2y-3 prin utilizarea proprietății de distributivitate.
5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)
Rescrieți expresia completă descompusă în factori.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}