Rezolvați 2021*3/2sqrt{1-052/50-2}

$$2021 \times \frac{ 3 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 1-052 }{ 50-2 } }$$

Evaluați

$$\frac{2021\sqrt{3}}{8}\approx 437,559335262$$

Pașii soluției

Exprimați 2021\times \frac{3}{2} ca fracție unică.

$$\frac{2021\times 3}{2}\sqrt{\frac{1-0\times 52}{50-2}}$$

Înmulțiți 2021 cu 3 pentru a obține 6063.

$$\frac{6063}{2}\sqrt{\frac{1-0\times 52}{50-2}}$$

Înmulțiți 0 cu 52 pentru a obține 0.

$$\frac{6063}{2}\sqrt{\frac{1-0}{50-2}}$$

Scădeți 0 din 1 pentru a obține 1.

$$\frac{6063}{2}\sqrt{\frac{1}{50-2}}$$

Scădeți 2 din 50 pentru a obține 48.

$$\frac{6063}{2}\sqrt{\frac{1}{48}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{1}{48}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}}.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 1 și obțineți 1.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{1}{\sqrt{48}}$$

Descompuneți în factori 48=4^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{1}{4\sqrt{3}}$$

Raționalizați numitor de \frac{1}{4\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{12}$$

Înmulțiți \frac{6063}{2} cu \frac{\sqrt{3}}{12} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{6063\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Reduceți prin eliminare 3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2021\sqrt{3}}{2\times 4}$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$\frac{2021\sqrt{3}}{8}$$