Rezolvați 20000=7000{(e)^20x}

$$20000=7000 {(e)^{ 20x }}$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}\approx 0,052491106$$

Pași folosind definiția logaritmului

Se împart ambele părți la 7000.

$$\frac{20000}{7000}=e^{20x}$$

Reduceți fracția \frac{20000}{7000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 1000.

$$\frac{20}{7}=e^{20x}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$e^{20x}=\frac{20}{7}$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(e^{20x})=\log(\frac{20}{7})$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$20x\log(e)=\log(\frac{20}{7})$$

Se împart ambele părți la \log(e).

$$20x=\frac{\log(\frac{20}{7})}{\log(e)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$20x=\log_{e}\left(\frac{20}{7}\right)$$

Se împart ambele părți la 20.

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{10}+\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$