Rezolvați 20y^4-80y^3-4y^2+16y

$$20 y ^ { 4 } - 80 y ^ { 3 } - 4 y ^ { 2 } + 16 y$$

Descompunere în factori

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 4.

$$4\left(5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y\right)$$

Să luăm 5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y. Scoateți factorul comun y.

$$y\left(5y^{3}-20y^{2}-y+4\right)$$

Să luăm 5y^{3}-20y^{2}-y+4. Faceți gruparea 5y^{3}-20y^{2}-y+4=\left(5y^{3}-20y^{2}\right)+\left(-y+4\right) și factorul 5y^{2} în primul și -1 în al doilea grup.

$$5y^{2}\left(y-4\right)-\left(y-4\right)$$

Scoateți termenul comun y-4 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori. Polinomul 5y^{2}-1 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Evaluați

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$