Rezolvați 20x^2+2x-08=0

$$20 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

$$x=0$$

Pași utilizând descompunerea în factori

Înmulțiți 0 cu 8 pentru a obține 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Reordonați termenii.

$$20x^{2}+2x=0$$

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(20x+2\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x=0 și 20x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți 0 cu 8 pentru a obține 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Reordonați termenii.

$$20x^{2}+2x=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 20, b cu 2 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 20}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 20}$$

Înmulțiți 2 cu 20.

$$x=\frac{-2±2}{40}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-2±2}{40} atunci când ± este plus. Adunați -2 cu 2.

$$x=\frac{0}{40}$$

Împărțiți 0 la 40.

$$x=0$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-2±2}{40} atunci când ± este minus. Scădeți 2 din -2.

$$x=-\frac{4}{40}$$

Reduceți fracția \frac{-4}{40} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Pași pentru completarea pătratului

Înmulțiți 0 cu 8 pentru a obține 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Adăugați 0 la ambele părți.

$$20x^{2}+2x=0+0$$

Adunați 0 și 0 pentru a obține 0.

$$20x^{2}+2x=0$$

Se împart ambele părți la 20.

$$\frac{20x^{2}+2x}{20}=\frac{0}{20}$$

Împărțirea la 20 anulează înmulțirea cu 20.

$$x^{2}+\frac{2}{20}x=\frac{0}{20}$$

Reduceți fracția \frac{2}{20} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{20}$$

Împărțiți 0 la 20.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

Împărțiți \frac{1}{10}, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține \frac{1}{20}. Apoi, adunați pătratul lui \frac{1}{20} la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Ridicați \frac{1}{20} la pătrat, calculând pătratul pentru numărătorul și numitorul fracției.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Factor x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Simplificați.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Scădeți \frac{1}{20} din ambele părți ale ecuației.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$