Rezolvați 20x^270x^550x^3

$$20 x ^ { 2 } 70 x ^ { 5 } 50 x ^ { 3 }$$

Evaluați

$$70000x^{10}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 5 pentru a obține 7.

$$20x^{7}\times 70\times 50x^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 7 și 3 pentru a obține 10.

$$20x^{10}\times 70\times 50$$

Înmulțiți 20 cu 70 pentru a obține 1400.

$$1400x^{10}\times 50$$

Înmulțiți 1400 cu 50 pentru a obține 70000.

$$70000x^{10}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$700000x^{9}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 5 pentru a obține 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{7}\times 70\times 50x^{3})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 7 și 3 pentru a obține 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{10}\times 70\times 50)$$

Înmulțiți 20 cu 70 pentru a obține 1400.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1400x^{10}\times 50)$$

Înmulțiți 1400 cu 50 pentru a obține 70000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(70000x^{10})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$10\times 70000x^{10-1}$$

Înmulțiți 10 cu 70000.

$$700000x^{10-1}$$

Scădeți 1 din 10.

$$700000x^{9}$$