Rezolvați 20*1/12+2*4/n+(-1)*2/n+(-5)*5/12

$$20 \cdot \frac { 1 } { 12 } + 2 \cdot \frac { 4 } { n } + ( - 1 ) \cdot \frac { 2 } { n } + ( - 5 ) \cdot \frac { 5 } { 12 }$$

Evaluați

$$-\frac{5}{12}+\frac{6}{n}$$

Pașii soluției scurte

Înmulțiți 20 cu \frac{1}{12} pentru a obține \frac{20}{12}.

$$\frac{20}{12}+2\times \frac{4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

Reduceți fracția \frac{20}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{5}{3}+2\times \frac{4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

Exprimați 2\times \frac{4}{n} ca fracție unică.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

Exprimați -5\times \frac{5}{12} ca fracție unică.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}+\frac{-5\times 5}{12}$$

Înmulțiți -5 cu 5 pentru a obține -25.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}+\frac{-25}{12}$$

Fracția \frac{-25}{12} poate fi rescrisă ca -\frac{25}{12} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-\frac{25}{12}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 12 este 12. Faceți conversia pentru \frac{5}{3} și \frac{25}{12} în fracții cu numitorul 12.

$$\frac{20}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-\frac{25}{12}$$

Deoarece \frac{20}{12} și \frac{25}{12} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{20-25}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}$$

Scădeți 25 din 20 pentru a obține -5.

$$-\frac{5}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 12 și n este 12n. Înmulțiți -\frac{5}{12} cu \frac{n}{n}. Înmulțiți \frac{2\times 4}{n} cu \frac{12}{12}.

$$-\frac{5n}{12n}+\frac{12\times 2\times 4}{12n}-\frac{2}{n}$$

Deoarece -\frac{5n}{12n} și \frac{12\times 2\times 4}{12n} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-5n+12\times 2\times 4}{12n}-\frac{2}{n}$$

Faceți înmulțiri în -5n+12\times 2\times 4.

$$\frac{-5n+96}{12n}-\frac{2}{n}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 12n și n este 12n. Înmulțiți \frac{2}{n} cu \frac{12}{12}.

$$\frac{-5n+96}{12n}-\frac{2\times 12}{12n}$$

Deoarece \frac{-5n+96}{12n} și \frac{2\times 12}{12n} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-5n+96-2\times 12}{12n}$$

Faceți înmulțiri în -5n+96-2\times 12.

$$\frac{-5n+96-24}{12n}$$

Combinați termeni similari în -5n+96-24.

$$\frac{-5n+72}{12n}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{\frac{1}{12}\left(5n-72\right)}{n}$$