Rezolvați 20^2+x^2=24^2

$$20 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 24 ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=4\sqrt{11}\approx 13,266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}\approx -13,266499161$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 20 la puterea 2 și obțineți 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Calculați 24 la puterea 2 și obțineți 576.

$$400+x^{2}=576$$

Scădeți 400 din ambele părți.

$$x^{2}=576-400$$

Scădeți 400 din 576 pentru a obține 176.

$$x^{2}=176$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 20 la puterea 2 și obțineți 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Calculați 24 la puterea 2 și obțineți 576.

$$400+x^{2}=576$$

Scădeți 576 din ambele părți.

$$400+x^{2}-576=0$$

Scădeți 576 din 400 pentru a obține -176.

$$-176+x^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-176=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -176 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-176\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-176\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -176.

$$x=\frac{0±\sqrt{704}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 704.

$$x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} atunci când ± este plus.

$$x=4\sqrt{11}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-4\sqrt{11}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$