Rezolvați 20=50(92)^x

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0,202639004$$

Pași folosind definiția logaritmului

Se împart ambele părți la 50.

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

Reduceți fracția \frac{20}{50} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 10.

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

Se împart ambele părți la \log(92).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$