Rezolvați 2.3^x=162

$$2.3 ^ { x } = 162$$

Rezolvați pentru x

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)\approx 6.108225009$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$2.3^{x}=162$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(2.3^{x})=\log(162)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(2.3)=\log(162)$$

Se împart ambele părți la \log(2.3).

$$x=\frac{\log(162)}{\log(2.3)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2.3)}+\log_{2.3}\left(162\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$