Rezolvați 225*98*1000*12*(1+0576divx)+1000000divx=2000000

$$225 \times 98 \times 1000 \times 12 \times (1+0576 \div x)+1000000 \div x=2000000$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{5}{1313}\approx -0,003808073$$

Pași utilizând descompunerea în factori

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$225\times 98\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Înmulțiți 225 cu 98 pentru a obține 22050.

$$22050\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Înmulțiți 22050 cu 1000 pentru a obține 22050000.

$$22050000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Înmulțiți 22050000 cu 12 pentru a obține 264600000.

$$264600000\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Înmulțiți 0 cu 576 pentru a obține 0.

$$264600000\left(1+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x}{x}.

$$264600000\left(\frac{x}{x}+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Deoarece \frac{x}{x} și \frac{0}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$264600000\times \frac{x+0}{x}x+1000000=2000000x$$

Combinați termeni similari în x+0.

$$264600000\times \frac{x}{x}x+1000000=2000000x$$

Exprimați 264600000\times \frac{x}{x} ca fracție unică.

$$\frac{264600000x}{x}x+1000000=2000000x$$

Exprimați \frac{264600000x}{x}x ca fracție unică.

$$\frac{264600000xx}{x}+1000000=2000000x$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1000000 cu \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000xx}{x}+\frac{1000000x}{x}=2000000x$$

Deoarece \frac{264600000xx}{x} și \frac{1000000x}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{264600000xx+1000000x}{x}=2000000x$$

Faceți înmulțiri în 264600000xx+1000000x.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}=2000000x$$

Scădeți 2000000x din ambele părți.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}-2000000x=0$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți -2000000x cu \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}+\frac{-2000000xx}{x}=0$$

Deoarece \frac{264600000x^{2}+1000000x}{x} și \frac{-2000000xx}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000xx}{x}=0$$

Faceți înmulțiri în 264600000x^{2}+1000000x-2000000xx.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}}{x}=0$$

Combinați termeni similari în 264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}.

$$\frac{262600000x^{2}+1000000x}{x}=0$$

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$262600000x^{2}+1000000x=0$$

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(262600000x+1000000\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x=0 și 262600000x+1000000=0.

$$x=0 x=-\frac{5}{1313}$$

Variabila x nu poate să fie egală cu 0.

$$x=-\frac{5}{1313}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$225\times 98\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Înmulțiți 225 cu 98 pentru a obține 22050.

$$22050\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Înmulțiți 22050 cu 1000 pentru a obține 22050000.

$$22050000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Înmulțiți 22050000 cu 12 pentru a obține 264600000.

$$264600000\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Înmulțiți 0 cu 576 pentru a obține 0.

$$264600000\left(1+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x}{x}.

$$264600000\left(\frac{x}{x}+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Deoarece \frac{x}{x} și \frac{0}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$264600000\times \frac{x+0}{x}x+1000000=2000000x$$

Combinați termeni similari în x+0.

$$264600000\times \frac{x}{x}x+1000000=2000000x$$

Exprimați 264600000\times \frac{x}{x} ca fracție unică.

$$\frac{264600000x}{x}x+1000000=2000000x$$

Exprimați \frac{264600000x}{x}x ca fracție unică.

$$\frac{264600000xx}{x}+1000000=2000000x$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1000000 cu \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000xx}{x}+\frac{1000000x}{x}=2000000x$$

Deoarece \frac{264600000xx}{x} și \frac{1000000x}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{264600000xx+1000000x}{x}=2000000x$$

Faceți înmulțiri în 264600000xx+1000000x.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}=2000000x$$

Scădeți 2000000x din ambele părți.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}-2000000x=0$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți -2000000x cu \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}+\frac{-2000000xx}{x}=0$$

Deoarece \frac{264600000x^{2}+1000000x}{x} și \frac{-2000000xx}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000xx}{x}=0$$

Faceți înmulțiri în 264600000x^{2}+1000000x-2000000xx.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}}{x}=0$$

Combinați termeni similari în 264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}.

$$\frac{262600000x^{2}+1000000x}{x}=0$$

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$262600000x^{2}+1000000x=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 262600000, b cu 1000000 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1000000±\sqrt{1000000^{2}}}{2\times 262600000}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1000000^{2}.

$$x=\frac{-1000000±1000000}{2\times 262600000}$$

Înmulțiți 2 cu 262600000.

$$x=\frac{-1000000±1000000}{525200000}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-1000000±1000000}{525200000} atunci când ± este plus. Adunați -1000000 cu 1000000.

$$x=\frac{0}{525200000}$$

Împărțiți 0 la 525200000.

$$x=0$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-1000000±1000000}{525200000} atunci când ± este minus. Scădeți 1000000 din -1000000.

$$x=-\frac{2000000}{525200000}$$

Reduceți fracția \frac{-2000000}{525200000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 400000.

$$x=-\frac{5}{1313}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=0 x=-\frac{5}{1313}$$

Variabila x nu poate să fie egală cu 0.

$$x=-\frac{5}{1313}$$

Pași pentru completarea pătratului

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$225\times 98\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Înmulțiți 225 cu 98 pentru a obține 22050.

$$22050\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Înmulțiți 22050 cu 1000 pentru a obține 22050000.

$$22050000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Înmulțiți 22050000 cu 12 pentru a obține 264600000.

$$264600000\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Înmulțiți 0 cu 576 pentru a obține 0.

$$264600000\left(1+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x}{x}.

$$264600000\left(\frac{x}{x}+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Deoarece \frac{x}{x} și \frac{0}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$264600000\times \frac{x+0}{x}x+1000000=2000000x$$

Combinați termeni similari în x+0.

$$264600000\times \frac{x}{x}x+1000000=2000000x$$

Exprimați 264600000\times \frac{x}{x} ca fracție unică.

$$\frac{264600000x}{x}x+1000000=2000000x$$

Exprimați \frac{264600000x}{x}x ca fracție unică.

$$\frac{264600000xx}{x}+1000000=2000000x$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1000000 cu \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000xx}{x}+\frac{1000000x}{x}=2000000x$$

Deoarece \frac{264600000xx}{x} și \frac{1000000x}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{264600000xx+1000000x}{x}=2000000x$$

Faceți înmulțiri în 264600000xx+1000000x.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}=2000000x$$

Scădeți 2000000x din ambele părți.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}-2000000x=0$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți -2000000x cu \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}+\frac{-2000000xx}{x}=0$$

Deoarece \frac{264600000x^{2}+1000000x}{x} și \frac{-2000000xx}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000xx}{x}=0$$

Faceți înmulțiri în 264600000x^{2}+1000000x-2000000xx.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}}{x}=0$$

Combinați termeni similari în 264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}.

$$\frac{262600000x^{2}+1000000x}{x}=0$$

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$262600000x^{2}+1000000x=0$$

Se împart ambele părți la 262600000.

$$\frac{262600000x^{2}+1000000x}{262600000}=\frac{0}{262600000}$$

Împărțirea la 262600000 anulează înmulțirea cu 262600000.

$$x^{2}+\frac{1000000}{262600000}x=\frac{0}{262600000}$$

Reduceți fracția \frac{1000000}{262600000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 200000.

$$x^{2}+\frac{5}{1313}x=\frac{0}{262600000}$$

Împărțiți 0 la 262600000.

$$x^{2}+\frac{5}{1313}x=0$$

Împărțiți \frac{5}{1313}, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține \frac{5}{2626}. Apoi, adunați pătratul lui \frac{5}{2626} la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.

$$x^{2}+\frac{5}{1313}x+\left(\frac{5}{2626}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2626}\right)^{2}$$

Ridicați \frac{5}{2626} la pătrat, calculând pătratul pentru numărătorul și numitorul fracției.

$$x^{2}+\frac{5}{1313}x+\frac{25}{6895876}=\frac{25}{6895876}$$

Factor x^{2}+\frac{5}{1313}x+\frac{25}{6895876}. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2626}\right)^{2}=\frac{25}{6895876}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2626}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{6895876}}$$

Simplificați.

$$x+\frac{5}{2626}=\frac{5}{2626} x+\frac{5}{2626}=-\frac{5}{2626}$$

Scădeți \frac{5}{2626} din ambele părți ale ecuației.

$$x=0 x=-\frac{5}{1313}$$

Variabila x nu poate să fie egală cu 0.

$$x=-\frac{5}{1313}$$