Rezolvați 2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4}

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu 2-z.

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(2-z\right)^{2}.

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

Adunați 4 și 4 pentru a obține 8.

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

Ecuația este în forma standard.

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

Se împart ambele părți la \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Împărțirea la \sqrt{8-4z+z^{2}} anulează înmulțirea cu \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Împărțiți 4-2z la \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Rezolvați pentru z

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$