Rezolvați 2(1/x-y)(1/x+y)

$$2( \frac{ 1 }{ x-y } )( \frac{ 1 }{ x+y } )$$

Evaluați

$$\frac{2}{x^{2}-y^{2}}$$

Pașii soluției

Exprimați 2\times \frac{1}{x-y} ca fracție unică.

$$\frac{2}{x-y}\times \frac{1}{x+y}$$

Înmulțiți \frac{2}{x-y} cu \frac{1}{x+y} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}$$

Să luăm \left(x-y\right)\left(x+y\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2}{x^{2}-y^{2}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{4x}{\left(x^{2}-y^{2}\right)^{2}}$$