Rezolvați 2=1*105^x

$$2=1 \times { 105 }^{ x }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\log_{105}\left(2\right)\approx 0,148937062$$

Pași folosind definiția logaritmului

Se împart ambele părți la 1.

$$2=105^{x}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$105^{x}=2$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(105^{x})=\log(2)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(105)=\log(2)$$

Se împart ambele părți la \log(105).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(105)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{105}\left(2\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$