Rezolvați 2z^-5div4z^3

$$2 z ^ { - 5 } \div 4 z ^ { 3 }$$

Evaluați

$$\frac{1}{2z^{2}}$$

Pașii soluției

Împărțiți 2z^{-5} la 4 pentru a obține \frac{1}{2}z^{-5}.

$$\frac{1}{2}z^{-5}z^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -5 și 3 pentru a obține -2.

$$\frac{1}{2}z^{-2}$$

Calculați derivata în funcție de z

$$-\frac{1}{z^{3}}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Împărțiți 2z^{-5} la 4 pentru a obține \frac{1}{2}z^{-5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{2}z^{-5}z^{3})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -5 și 3 pentru a obține -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{2}z^{-2})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}z^{-2-1}$$

Înmulțiți -2 cu \frac{1}{2}.

$$-z^{-2-1}$$

Scădeți 1 din -2.

$$-z^{-3}$$